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2022年04月11日

算数クイズ(割合の問題)

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突然ですが算数の問題です。

【問題】次の文の__に入る数値を整数で答えなさい。
ガソリン1Lで10km走る自動車Aと、ガソリン1Lで11km走る自動車Bがある。同じ距離を走ったとき、自動車Bのガソリン代は、自動車Aのそれより__%安くなる。

なぜこの問題を出題したかといえば、こちらに気になる記事があったからです(上記リンクが切れている場合はこちらをお試しください)

この記事の中に、以下のような記述があります。

「リッター10kmだった燃費を11km/Lに改善することができれば、燃料代が10%下がるのと同じ」

こういう誤った記述を見ると、算数・数学の講師としてはどうしてもツッコミを入れたくなってしまいます。

というわけで、上記問題の答えは10%ではありません。
正しい考え方は、以下のようになります。

【解説】
考えやすくするために、
 走った距離を110km(計算上割り切れる数字)
と仮定します。

 自動車Aが消費するガソリン・・・110÷10=11L
 自動車Bが消費するガソリン・・・110÷11=10L

 消費するガソリンが11分の10に減っているので、ガソリン代も11分の10になります。
 つまり、11分の1だけ安くなるので、

 1÷11×100=9.0909… (%)

 小数第1位で四捨五入して、__には9がはいります。

【答え】
 9%

この間違いは、割合をきちんと理解できていない人が陥る典型的なミスです。

「たかが1%の違いだから別にいいのでは?」
と思われるかもしれません。

確かに、少人数の間でのやりとりなら、この程度はスルーでよいと思います。
数学講師の私でも、「それは9%ですよ!」などといちいち言いません。そんな面倒な人にはなりたくありません(笑)。
しかし、不特定多数が閲覧するネットの記事であれば、こういう小学生レベルの計算は間違えないで頂きたいと思いますね。


最後までお読みいただきまして、ありがとうございました。

2022年05月09日

来年の茨城県立高校入試の展望①

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茨城県立高校入試について、記述していきたいと思います。
2~3回に分けて記述する予定ですが、今回は1回目として、今年の入試の振り返りをしていきたいと思います。

2022年3月に実施された茨城県立高校入試では、出題傾向に非常に大きな変化がありました。それは、全教科において記述問題がほとんどなくなり、多肢選択の問題になったことです。

まずは、以下のリンク(標準解答)から、その変化を確認して頂きたいと思います。解答だけご覧頂ければ、その変化がお分かり頂けると思います。


令和3年度(2021年3月実施)茨城県立高校入試の標準解答
 ・R3国語  R3社会  R3数学  R3理科  R3英語

令和4年度(2022年3月実施)茨城県立高校入試の標準解答
 R4国語  R4社会  R4数学  R4理科  R4英語


いかがでしょうか。見比べれば、違いが一目瞭然だと思います。国語と数学を例にとっていくつか申し上げると、

国語:
・記述問題は「漢字の読み(ひらがな)」のみ。漢字の書き問題すらなし。
・語句、文章などの記述問題がゼロに。

県立高校の入試で、漢字・語句・文章を記述する問題が突然ゼロになるという、考えられない変化が起こりました。

数学:
・数十年間続いてきた記述式の証明問題がなくなり、選択式に変更
・考えさせる問題が減り、オーソドックスな問題に


なぜ、これらの変更がなされたかといえば、既に報道等(※)にも出ている通り、採点ミスを防ぐためというのが理由です。
 (リンク切れの場合はご容赦ください。)
 ※NHK水戸放送局
  激変!茨城県の高校入試 なぜここまで変わったのか
 ※朝日新聞デジタル
  「ここまでとは」塾も驚いた茨城の高校入試激変 ミスは減りそうだが

個人的な感想を申し上げれば、これほどまでに記述問題を減らしてしまうのはやり過ぎです。
「採点ミスの防止」という、生徒側には関係ない理由で出題を大幅に変更することは、実施すべきではありません。
(「思考力を見るため」「書く力を問うため」「資料を読み取る力を試すため」といった、正当な理由で変更するのは良い事だと思います。)


さて、入試問題がここまで変更されてしまうと、
「来年は一体どうなるのだろうか?」
という疑問が湧くのは当然です。

次回はこの点について、私の考えを述べたいと思います。

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2022年06月19日

来年の茨城県立高校入試の展望②

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茨城県立高校入試について、前回に引き続いて記述してまいります。
来年(2023年3月実施)の入試がどうなるか、考察していきたいと思います。

まずは当方の予想から。

【予想】
 ①記述式の問題は、全教科で復活する(ただし、昨年(2021年3月)よりは少なめ)。
 ②国語は難化、数学はやや易化する。

「当方の予想」と偉そうに述べましたが、ほとんどの塾関係者も似たような予想をしています。もう少し詳しく説明させて頂きます。

(予想①)
 記述式の問題は、全教科で復活する(ただし、昨年(2021年3月)よりは少なめ)。
⇒今年(2022年3月実施)のテスト内容について、各方面からかなりの批判的な意見が教育委員会等に寄せられていると耳にしました。また、今年のテスト内容では、義務教育で重要視されている「表現する(書く)能力」を測ることが出来ません。教育委員会に常識的な判断力があれば、出題内容は、昨年の問題に近づけるものと思われます。
 ただし、そもそも出題内容を変更した要因である、「採点ミスの撲滅」「採点担当者の負荷軽減」について、抜本的な解決が図られたというような情報を耳にしておりません。よって、記述問題は復活するものの、昨年の問題よりは減るのではないかと予想します。

(予想②)
 国語は難化、数学はやや易化する。
⇒記述問題の消滅に話題が集まっているのですが、実は今年度の入試ではもう一つ大きな問題がありました。それは、科目間の点数のバラつきが非常に大きかったことです。以下に科目ごとの平均点を示すと、
 国:78点 社:61点 数:47点 理:50点 英:50点  計:286点
 (小数第1位で四捨五入)
5教科合計では例年並みの点数となっていますが、国語が異常に高く、数学・理科・英語がやや低くなっています。国語と数学では、実に31点もの差がありました。過去の科目ごとの平均点を見てみると、だいたい55~60点ぐらいになる場合が多いですので、国語は難化、数学はやや易化すると予想します。


以上がおおまかな予想です。
次回は、当方のメイン指導科目である数学について、どのような出題になるのかを考察(予想)したいと思います。

お読みいただきまして、ありがとうございました。

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2022年07月21日

来年の茨城県立高校入試の展望③

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茨城県立高校入試について、前回・前々回に引き続いて記述してまいります。

前回の記事では、数学がどのような出題になるのかを考察すると述べましたが、その前に、教育委員会から来年(2023年3月実施)の出題内容に関する発表がありましたので、それをご紹介いたします。

【教育委員会の発表内容(概要)】(2022年7月25日時点)
・記述式問題を全教科で出題する。
・記述式問題の割合は不明(「適切な分量」とのこと)。

昨年、事前予告なく選択式問題ばかりにしたのは悪手でしたが、今年はこのような発表がなされました。思考力・表現力をみるには記述式問題は必要なものであり、個人的にはとても良かったと思います。

2年連続で波乱(昨年は数学の大幅難化、今年は記述式問題の消滅と科目間の難易度調整不足)が続いていますので、今年こそは、難易度・出題内容とも適正なものになってほしいと願うばかりです。

さて、それを踏まえた上で、次回、数学の出題予想をしてみたいと思います。

お読みいただきまして、ありがとうございました。

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2022年07月25日

来年の茨城県立高校入試の展望④

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茨城県立高校入試について、前回に引き続いて記述してまいります。
今回は、2023年の数学の出題について、考察していきたいと思います。

全体としては、今年(2022年)の入試に近い内容になるのではないかと考えます。
ただし、今年消滅した作図問題や証明(記述)問題などは、復活する可能性が高いと予想します。

大問ごとに、考察していきたいと思います。

【大問1~2】
 正負の数、文字式の計算、平方根、方程式(1次,2次,連立)、式の展開、因数分解などの中から、基礎的な問題が5題程度出題されるのではないかと予想します。

 また、作図、方程式(同上)、確率、データの散らばりと代表値、角度や面積を求める問題、不等式などの中から、基本的な問題が4~5題程度出題されるのではないかと予想します。

【大問3以降】
 ・関数(2次関数含む)の総合問題
 ・身近な題材の方程式の問題(道のり・濃度など)
 ・身近な題材の関数の問題(水かさ・料金など)
 ・合同もしくは相似の証明を含む、図形の総合問題
 ・三平方の定理を含む、立体図形の総合問題
 ・確率もしくはデータの散らばりと代表値
 上記の中から、4~5題程度出題されると予想します。

 以上が予想となります。
 こう書いてみると、教育関係者なら誰でも思いつくような無難な予想になってしまいましたが、以下は強調しておきたいと思います。

・作図問題と、証明問題の対策はしっかりと行っておくこと
・正解率が高い大問1~2(基本的な計算問題と文章題)でなるべく落とさないよう、全分野の基本事項は理解しておくこと

お読みいただきまして、ありがとうございました。


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2022年08月26日

指導実績のご紹介(①~③)

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また、当コラム(ブログ)に関心を持っていただき、ありがとうございます。

今回と次回で、指導実績を5例ほど紹介させて頂きたいと思います。今回は、そのうち3例をご紹介いたします。

こちらをご覧いただければ、ご好評頂いていることがお分かりになると思います。


①中学受験した私立中学2年生(女子)の話
(この生徒さんは、小学5年生から指導しています)

2020年2月頃に指導を開始しました(算数メインで、理科も少々)。

2021年1~2月に受験し、第1志望群のうち1校に合格し、中学受験は終了しました。

中学受験終了に伴い、この生徒さんの指導は終了だと思っておりましたが、授業が好評だったようで、引き続きの指導が決定しました。現在中学2年生ですが、今でも週1回の指導(数学)を実施しております。

⇒私立の中高一貫校は、学習指導要領にとらわれない独自のカリキュラムを組んでいる場合が多いため、集団塾では対応できない場合があります。実際、この生徒さんの場合、それまで通っていた塾は合わないとお感じになられたようで、退会されています。個別指導が威力を発揮しております。


②中学受験した私立中学1年生(女子)の話
(この生徒さんは、小学5年生から指導しています)

2021年3月頃に指導を開始しました(算数)。

2021年12月~2022年1月に受験し、第1志望は涙をのんだものの、第2志望の中学に合格し、中学受験は終了しました。それに伴い、当方の指導は一旦終了しました。

そして先日、お父様からご連絡を頂き、

「成績が下がってきているので、もう一度指導をお願いできませんか。娘が『吉岡さんじゃなきゃイヤだ』と言っておりまして・・・。」

とご指名を頂き、今月から数学の指導を再開しております。

⇒この生徒さんは、昨年の指導開始直後はとても口数が少なかったのですが、今では私が指導している生徒の中では1,2を争う口数の多さです。はじめのうちは心を許していなかったようですが、今では明るく楽しく授業が出来ています。当方の指導方針の1つである「自尊心を育み、人間力を高める指導を行う」がフィットしたものと考えております。


③公立中学3年生(男子)の話
(この生徒さんは、中学2年生から指導しています)

2021年5月頃に指導を開始しました(数学)。

指導を開始した頃は、定期テストの成績が平均より少し(5~10点)高いくらいでしたが、直近の定期テストでは平均点を24点上回りました。あと3問出来れば100点だったのですが、その3問は全て計算ミス等の初歩的な間違いでした。ミスが多いのはこの生徒さんの課題なのですが、指導の甲斐もあり、定期テストなら解けない問題はないくらい力をつけてきています。

既に中学数学の指導は一通り終了し、現在は入試総合対策を実施しています(定期テスト直前期のみ、その対策を実施)。

さらに、この生徒さんはかなり数学力が高いので、まだ中学生ですが今後を見据えて、三角比・2次関数・微分積分などの高校数学の内容も紹介しています。

⇒当方は、テキストや問題集を漫然と教えるだけの一般講師とは異なります。中学生に対してでも、生徒が興味を示してくれれば三角比や微分積分も指導します。個別指導でなければ、このようなことは絶対にできません。高校入試には直接関係なくても、それが新たな気づきとなり、学習のモチベーションアップにつながるからです。



 以上、現在指導している生徒の中から3人ほど、指導実績として挙げさせて頂きました。次回も、指導実績を紹介させて頂く予定です。

 お読みいただきまして、ありがとうございました。


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2022年09月28日

指導実績のご紹介(④~⑤)

エムスタつくばのホームページにアクセスして頂き、ありがとうございます。
また、当コラム(ブログ)に関心を持っていただき、ありがとうございます。

今回は、前回に引き続きまして、指導実績を2例ご紹介いたします。

こちらをご覧いただければ、ご好評頂いていることがお分かりになると思います。

(①~③は、前回のブログをご参照ください。)

④私立中学を受験予定の小学6年生(男子)の話
(この生徒さんは、小学3年生から指導しています。)

2020年1月頃から指導を開始しました(算数・国語)。
今年12月~来年2月の受験に向け、指導を実施しているところです。

現在、算数に加えて国語も指導しておりますが、

「国語の専門家ではないので、そろそろ他の国語専門の先生を紹介しましょうか?」

と数か月前にご家庭に打診させて頂いたところ、

「吉岡先生以外は考えられません」

とおっしゃって頂きまして、現在も算数・国語を指導しております。

⇒こちらの生徒さん・ご両親からは、特に絶大な信頼を寄せて頂いていることをひしひしと感じております。私自身、算数に比べれば国語の指導力は高くないので、
「国語の講師を紹介しましょうか?」
と何度かお尋ねしているのですが、その度に、
「その必要はありません。吉岡さんがやらないなら、国語の指導は結構です。」
と言われております。おそらく、指導力もさることながら、当方の人柄等を買って頂いているのだと思います。大変ありがたいことだと感じております。


⑤公立中学2年生(女子)の話
(この生徒さんは、先月から指導しています。)

この生徒さんには、初回トライアルという形で、まずは1回だけ指導を受けて頂きました。指導の序盤と終盤は、おうちの方も指導を聞いていらっしゃいました。
その日の指導が終了した時点では、
「本人ともよく相談して、継続するかどうか検討します。」
とおっしゃっていました。

翌日、おうちの方から、
「引き続き指導をよろしくお願いします。」
との連絡があり、現在、週1回(数学)の指導を実施しているところです。

⇒指導を受けて頂ければ、内容にご納得頂ける自信はあります。
 ネットで見つけた会ったこともない人に、子どもの指導を任せることに対し、抵抗感があるのは当然だと思います。まずは1~2回指導を受けて頂き、その内容にご納得いただける場合のみ、ご継続頂ければ問題ありません。
「本当に必要と思って頂けるのであれば、お客様側からお声がけ頂けるはず」
というポリシーのもと、勧誘活動はほとんど行っておりませんので、お気軽にお問い合わせ頂ければと思います。


 以上、前回ブログと合わせて、現在指導している生徒の中から5人ほど指導実績として紹介させて頂きました。手前味噌になりますが、どの親御様・生徒様にも大変信頼して頂いていると実感しており、とても身の引き締まる思いがしております。

 一度指導を受けて頂ければ、指導内容にはご納得頂ける自信がありますので、お気軽にお問い合わせ頂ければと思います。

 私を信頼して下さる生徒さん・保護者様のために、今後も誠心誠意指導に取り組んでいきたいと考えております。

 お読みいただきまして、ありがとうございました。


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